الرياضيات المتناهية الأمثلة

$10 s^{2} = - 14 s + 12$

خطوة 1

أضف $14 s$ إلى كلا المتعادلين.

$10 s^{2} + 14 s = 12$

خطوة 2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$10 s^{2} + 14 s - 12 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $10 s^{2} + 14 s - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 s^{2}$ .

$2 (5 s^{2}) + 14 s - 12 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $14 s$ .

$2 (5 s^{2}) + 2 (7 s) - 12 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$2 (5 s^{2}) + 2 (7 s) + 2 (- 6) = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 s^{2}) + 2 (7 s)$ .

$2 (5 s^{2} + 7 s) + 2 (- 6) = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 s^{2} + 7 s) + 2 (- 6)$ .

$2 (5 s^{2} + 7 s - 6) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 s$ .

$2 (5 s^{2} + 7 (s) - 6) = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $- 3$ زائد $10$

$2 (5 s^{2} + (- 3 + 10) s - 6) = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (5 s^{2} - 3 s + 10 s - 6) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((5 s^{2} - 3 s) + 10 s - 6) = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (s (5 s - 3) + 2 (5 s - 3)) = 0$

خطوة 3.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 s - 3$ .

$2 ((5 s - 3) (s + 2)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (5 s - 3) (s + 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 s - 3 = 0$

$s + 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $5 s - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $5 s - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 s - 3 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $s$ في $5 s - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$5 s = 3$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 s = 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 s = 3$ على $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 s}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{3}{5}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $s + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $s + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$s + 2 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$s = - 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (5 s - 3) (s + 2) = 0$ صحيحة.

$s = \frac{3}{5}, - 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{3}{5}, - 2$

الصيغة العشرية:

$s = 0.6, - 2$